چكيده مقدمه محجوب - بايرامعلي محمدنژاد - جواد بهمنش افزايش مييابد. مييابد.

Journal of Water and Soil Vol. 28, No. 2, May.-Jun. 204, p. 267-275 نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي) جلد 28 شماره 2 خرداد تير 393 ص 267-275. مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل و مقايسه با نتايج آزمايشگاهي چكيده بنفشه *3 2 محجوب - بايرامعلي محمدنژاد - جواد بهمنش تاريخ دريافت: 39/2/8 تاريخ پذيرش: 392/2/27 پلها يكي از مهم ترين سازهها در مهندسي رودخانه ميباشند. يكي از مهمترين دلايل تخريب پلها آبشستگي موضعي اطراف پايههاي پل است. پلهاي بسياري در سراسر دنيا به دليل آبشستگي خيلي زياد در اطراف پايهها تخريب شدهاند كه باعث از دست رفتن بسياري از سرمايهگذاريها شده است. پس اين ضروري است كه عمق آبشستگي در اطراف پايههاي پل پيشبيني شود. در اين تحقيق از مدل عددي سه بعدي فلوي نت براي بررسي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه استوانهاي در شرايط آب زلال و بستر ماسهاي يكنواخت استفاده گرديد. در اين مدل جريان حاوي رسوب به صورت جريان دو فازي ) بآ - ماسه) در نظر گرفته شده و از مدل دو فازي اولرين استفاده گرديد. براي تخمين پارامترهاي آشفتگي جريان در فاز آب از مدل -K RNG ε استفاده شد. به منظور ارزيابي و صحت سنجي مدل عددي نتايج محاسباتي با دادههاي آزمايشگاهي مورد مقايسه قرار گرفت. حداكثر عمق آبشستگي در جلوي پايه اول در مدل عددي برابر 2/5 سانتيمتر و در مدل آزمايشگاهي برابر 2 سانتيمتر اندازهگيري شده است. همچنين عمق آبشستگي در پاية دوم كمتر از پاية اول و عمق آبشستگي در پاية سوم كمتر از مقادير مربوط به پايههاي اول و دوم است. نتايج نشان دادند كه مدل دو فازي ميتواند پديده آبشستگي را در اطراف پايه ها شبيهسازي كند. واژههاي كليدي: حفره آبشستگي پايه پل دايرهاي رسوب شبيهسازي عددي مدل دو فازي اولرين مقدمه 2 پلها يكي از سازههاي تاثير گذار در هيدروليك و مورفولوژي رودخانهها ميباشند. وجود پايهها و تكيهگاهها در عرض رودخانه باعث كاهش مقطع عبوري جريان برخورد جريان به پايه و انحراف خطوط جريان اطراف پايه به كف بستر و تشكيل گردابهاي نعلاسبي چرخشي و برخاسته ميشود كه يكي از عوامل موثر در پديده آبشستگي موضعي پايه پلها ميباشد. سالانه بسياري از پلها در اثر پديده آبشستگي و لغزش پايهها در مواقع سيلابي كه شريانهاي ارتباطي به مناطق سيلزده هستند تخريب ميشوند و دسترسي و امداد رساني به مناطق سيلزده با مشكلات مواجه ميشود كه بيانگر اهميت بررسي اين پديده ميباشد (4). ميدان جريان سهبعدي و الگوي آبشستگي اطراف تك پايه بهدليل وجود سيستمهاي گردابي و اندركنش هيدروديناميكي جريان با بستر قابل فرسايش پيچيده ميباشد اما ميدان جريان و روند و 3- دانش آموخته كارشناسي ارشد و دانشيار گروه مهندسي آب دانشكده كشاورزي دانشگاه اروميه -*) نويسنده مسي ول: (Email: j.behmanesh@urmia.ac.ir 2- استاديار گروه مهندسي عمران دانشگاه صنعتي قم آبشستگي اطراف گروه پايه تحت تا ثير مكانيزمهايي است كه آن را نسبت به تك پايه پيچيدهتر و عمق و شكل آبشستگي را متفاوت ميسازد. مكانيزمهايي كه روند آبشستگي گروه پايههاي هم امتداد را تحت تا ثير قرار ميدهند عبارتند از (6): اثر افزايشي آبشستگي پايههاي پشتي روي پايههاي جلويي: به علت وجود پاية پشتي ممكن است حفرههاي آبشستگي دو پايه روي هم قرار گيرد كه در اين صورت به علت پايين آمدن تراز بستر در پشت پاية جلويي انتقال مصالح كنده شده از حفرة جلوي پاية اول راحتتر صورت ميگيرد و در نتيجه عمق آبشستگي در پاية جلويي افزايش مييابد. اثر حفاظتي پايههاي جلويي نسبت به پايههاي پشتي: وجود پاية جلويي باعث كاهش سرعت مو ثر جريان براي پاية پشتي و كم شدن اثر گرداب نعلاسبي مي شود و عمق آبشستگي در پاية پشتي كاهش مييابد. شبيهسازيهاي عددي بر اساس ديناميك سيالات محاسباتي (CFD) به صورت گستردهاي براي مطالعه جريان آشفته و انتقال رسوب در اطراف پايه استفاده شده است. تسنگ و همكاران (5) شبيهسازي عددي با پايههاي استوانهاي و مربعي با مدل LES انجام دادند. آنها دريافتند كه جريان پايين رو كه در سطح جلويي پايه

268 نشريه آب و خاك جلد 28 شماره 2 خرداد - تير 393 ايجاد ميشود گردابهاي نعلاسبي حاصل ميكند. احمد محمد و همكاران (7) تحقيقي درباره مدلسازي فيزيكي آبشستگي اطراف پايههاي پل در بسترهاي رسوبي اراي ه دادند. آزمايشات ايشان بر روي مدلهاي فيزيكي براي مطالعه اثرات عمق جريان سرعت نزديك شدن زاويه شيب پايه شكل پايه و تعداد پايهها بر روي عمق آبشستگي موضعي بود. قرباني (0) در مطالعهاي به بررسي ميداني آبشستگي پايههاي پل در دشتهاي سيلابي رودخانهها پرداخته است. مطالعه او بر اساس ارزيابي آبشستگي پايهها و خرابي آنها در رودخانههاي با بسترهاي با چسبندگي كم و متمركز شدن بر روي يك ديد كلي به پديده آبشستگي است. اسماعيلي و همكاران (8) مطالعهاي را به صورت موردي بر روي پل 524 در عرض رودخانه تانانا با استفاده از مدل عددي سه بعدي SSIIM انجام دادند. واسكيوز و والش (6) شبيهسازي كيفي از آبشستگي موضعي در پايه- هاي پل مركب تحت جريان جزرومدي را با استفاده از مدل (CFD) Flow-3D اراي ه كردهاند. هوانگ و همكاران () در مطالعهاي به شبيه سازي پايههاي پل با استفاده از مدل CFD سه بعدي فلوي نت براي بررسي اثرات مقياس بر جريان آشفته و آبشستگي رسوب پرداختند. در اين تحقيق به بررسي و مطالعه الگوي جريان و آبشستگي موضعي اطراف گروه پايهاي متشكل از سه پاية استوانهاي هم امتداد پرداخته شد. براي اين منظور از آزمايشهايي كه بر روي مدل فيزيكي متشكل از سه پايه استوانهاي در شرايط آب زلال و با استفاده از رسوبات يكنواخت انجام گرفته استفاده گرديد. همچنين مدل عددي سه بعدي فلوي نت منطبق بر شرايط آزمايشگاهي براي شبيهسازي عددي الگوي جريان و آبشستگي اطراف گروه پايه به كار گرفته شد. در شبيهسازي عددي آبشستگي از مدل دو فازي اولرين (سيال آب به عنوان فاز اوليه و لايه اي از ماسه به عنوان فاز جامد) و مدل آشفتگي RNG K-ε براي فاز سيال استفاده گرديد. هدف از اين تحقيق ارزيابي كارآمدي مدل عددي دو فازي اولرين در تخمين آبشستگي از طريق مقايسه نتايج آن با نتايج آزمايشگاهي بود. مواد و روش ها مدل آزمايشگاهي براي بررسي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه يك سري آزمايشها بر روي مدل فيزيكي متشكل از سه پاية استوانهاي هم امتداد در موسسة تحقيقات آب وزارت نيرو توسط ساغرواني و همكاران (3) انجام گرفت. اين آزمايشها در فلوم مستطيلي شكلي با طول 8 متر عرض /2 متر و ارتفاع 0/7 متر انجام شد. سه پاية استوانهاي با قطر 0 سانتيمتر در امتداد يكديگر قرار گرفت به طوري كه فاصله مركز پايه اول از ورودي فلوم 5 متر و فاصلة مركز پاية سوم از خروجي فلوم نيز برابر 2/3 متر بود. با توجه به تحقيقات صورت گرفته فاصله پايهها براساس نسبت فاصله پايهها به قطر پايهها بين 2 تا 4 انتخاب شد بديهي است كه هرچقدر اين نسبت بيشتر انتخاب شود پايههاي قرار گرفته در يك رديف عمود بر مسير جريان اثر ناچيزي بر يكديگر دارند و برعكس. با توجه به اين امر فاصله مناسب بين پايهها در اين آزمايش 25 سانتيمتر و فاصله مركز به مركز پايه ها 35 سانتيمتر انتخاب شد. اندازه مصالح چنان انتخاب گرديد كه ذرات بدون وجود جريان پايه حركتي نداشته باشند و آب حاوي ذرات معلق نبوده و زلال باشد. همچنين نسبت قطر پايه به d 50 بايد بزرگتر از 20 تا 25 باشد تا آبشستگي مستقل از اندازة رسوبات باشد (3). براي حذف تاثير غيريكنواختي رسوبات بر آبشستگي انحراف معيار هندسي ذرات بايد كمتر از /5 باشد (6): ( ) با رعايت معيارهاي اخير براي آزمايشها ذرات ماسه با اندازة متوسط /3 ميليمتر و /27= g σ انتخاب شد كه در لايهاي به ضخامت 25 سانتيمتر كف فلوم را ميپوشاند. كل كف كانال طول بستر رسوبي را تشكيل مي دهد. براي بررسي آبشستگي تحت شرايط آب زلال بايد U<U c باشد. آستانه حركت ذرات در شرايط آب زلال زماني برقرار ميشود كه رابطه زير برقرار باشد (2): ( 2) كه در آن U سرعت جريان U c سرعت بحراني حركت رسوب يا آستانه حركت ذرات كه بر اساس نوع رسوبات از نمودار شيلدز به دست مي آيد و U max سرعت بيشينه انتخابي براي جريان در كانال است. بنابراين با توجه به دبي 50 ليتر بر ثانيه عمق جريان به گونهاي تنظيم شد كه شرط اخير برقرار باشد. بنابراين سرعت واقعي متناسب با حداقل عمق 2 سانتيمتر انتخاب گرديد. در ضمن شيب كف كانال ناچيز در نظر گرفته شد. ساخت هندسه مدل و شبكه بندي به منظور امكان مقايسه نتايج با نتايج آزمايشگاهي موجود در اين تحقيق هندسه مدل پايهها و كانال و مواد بستر و شرايط جريان در مدلسازي حاضر نيز همانند شرايط آزمايشات موجود در نظر گرفته شد. تنها به منظور پرهيز از طولاني شدن روند تحليل مدل و با در نظر گرفتن اين شرط كه جريان اطراف پايه متاثر از فاصله خود از ورودي كانال نبوده و به حالت توسعه يافته رسيده باشد و نيز فاصله پايه از خروجي كانال به اندازهاي باشد كه بتوان جريانها و تنشهاي پشت پايه را بررسي نمود طول كانال در مدل ساخته شده به گونهاي در نظر گرفته شد كه فاصله مركز پايه اول از ورودي فلوم /8 متر و فاصله مركز پايه سوم از خروجي فلوم نيز به 0/5 متر كاهش يافت. فاصله مركز به مركز پايهها همانند مدل آزمايشگاهي و برابر 35

مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل و مقايسه با... 269 سانتيمتر در نظر گرفته شد. پس در نهايت طول كانال در شبيه سازي عددي به 3 متر كاهش يافت. همچنين عمق انباشت رسوبات در كف با در نظر گرفتن ماكزيمم عمق آبشستگي به دست آمده از نتايج آزمايشگاهي به منظور كاهش حجم و زمان انجام محاسبات به 5 سانتيمتر در مدلسازي عددي كاهش يافت. نهايتا با در نظر گرفتن عمق آب 2 سانتيمتر عمق فلوم در شبيه سازي عددي برابر با 27 سانتيمتر در نظر گرفته شد. قطر پايهها نيز همانند مدل آزمايشگاهي و برابر 0 سانتيمتر در نظر گرفته شدند. نرمافزار فلوي نت قابليت ساخت هندسه و توليد شبكه براي مدلها را دارا نميباشد و بدين منظور از نرمافزار گمبيت استفاده گرديد. در اين نرمافزار هندسه مدل با استفاده از روش طراحي از پايين به بالا ساخته شد. به منظور ايجاد مشهاي منظم در صفحات از الگوريتم Map و در حجمها از الگوريتم Cooper استفاده شد. پس از انجام هر شبكهبندي با استفاده از ابزار كنترل كيفيت شبكه بندي در گمبيت شبكههاي توليد شده كنترل گرديد تا از وجود خاصيتهايي مانند 2 چولگي كه ميتواند به طور جدي بر روي دقت و صحت جوابهاي حل CFD موثر باشد در شبكهها احتراز گردد. جهت انتخاب شبكه- بندي مناسب چندين نوع شبكه بندي با ابعاد مختلف كه با نزديك شدن به پايههاي پل ريزتر ميشدند ساخته شد و از آن ميان و با در نظر گرفتن معيارهاي دقت و سرعت همگرايي جوابهاي حاصله شبكه مناسب انتخاب گرديد. در اين شبكه بهينه فاصله گرههاي مش از يكديگر 5 سانتيمتر است. شكل ديدي سه بعدي را از شبكه بندي كانال نشان ميدهد. شرايط مرزي در حلهاي عددي تعيين شرايط مرزي مناسب با توجه به نوع جريان و شرايط مسي له داراي اهميت بالايي است. در مدلسازي انجام 3 شده براي ديوارههاي كانال و نيز پايههاي پل شرط مرزي ديوار استفاده شد كه با توجه به دانه بندي مواد بستر كانال و نيز جنس پايههاي پل و ديوارههاي كانال (كه يكسان در نظر گرفته شد) ميزان بلندي المانهاي زبري در نرمافزار اعمال گرديد. به منظور ايجاد سرعت صفر جريان در سطوح ديوار شرايط No slip در تنظيمات اين مرزها انتخاب شد. در مدلسازي كانال با استفاده از مدل جريان چند فازه يك ناحيه دو فازه شامل آب و ماسه تشكيل شد. ورودي جريان از نوع مرز ورودي سرعت 4 با سرعت ورودي يكنواخت 0/347 متر بر 5 ثانيه خروجي جريان نيز از نوع خروجي انتخاب شد. در خروجي پاييندست گراديانهاي قاي م تمام متغيرهاي وابسته برابر صفر ميباشد. به عبارت ديگر متغيرها در انتهاي پاييندست از دامنة دروني 6 برونيابي ميشود. سطح آب به عنوان مرز تقارن انتخاب شد كه در آن سرعت قاي م صفر و گراديانهاي قاي م صفر براي تمامي متغيرها بر قرار است. مدل عددي دو فازي اولرين مدلي كه در اين مطالعه براي شبيهسازي آبشستگي اطراف پايه مورد استفاده قرار گرفت قسمتي از بسته نرمافزاري ديناميك سيالات محاسباتي فلوي نت ميباشد و به مدل دو فازي اولرين موسوم است. اين مدل جريان حاوي رسوب را به صورت جريان دو فازي شامل فاز آب و فاز ماسه در نظر ميگيرد به طوري كه اين فازها محيطهاي جداگانهاي را تشكيل ميدهند ولي در عين حال قابليت نفوذ در يكديگر را دارا ميباشند. فضاي اشغال شده توسط هريك از فازها با استفاده از كسر حجمي مشخص ميشود. در اين مدل معادلات بقاي جرم و مومنتم براي هريك از فازها اقناع شده و اتصال بين فازها از طريق فشار و ضريب تبادل بين فازي حاصل ميشود (9). معادلات حاكم بر مدل اولرين معادلات پيوستگي براي دو فاز آب (w) و ماسه (s) به شكل زير ميباشند: ( 3) ( 4) كه در معادلات فوق انديس w براي فاز آب و انديس s براي فاز ماسه ميباشد به طوري كه و به است و ترتيب كسر حجمي آب و ماسه ميباشند. و نيز به ترتيب بيانگر چگالي جرمي آب و ماسه ميباشند. مطالعة ديناميك ذرة جامد درون يك سيال نشان ميدهد كه ذره تحت تا ثير نيروهاي گراديان فشار استاتيك گراديان فشار جامد يا نيروي عمودي در طي اندركنش ذرات نيروي دراگ (پسا) ناشي از اختلاف سرعت بين فازها و نيروهاي لزج و حجمي قرار دارد. بنابراين معادلة مومنتم براي فاز آب (w) به صورت زير بيان ميشود: 5- Outflow 6- Symmetry - Gambi t 2- Skewness 3- Wall 4- Velocity inlet

270 نشريه آب و خاك جلد 28 شماره 2 خرداد - تير 393 ( 5) معادله مومنتم براي فاز ماسه (s) نيز به صورت زير بيان ميشود: ( 6) ( ديد سه بعدي فلا( (ب) ديد از بالا شكل - شبكه محاسباتي سه بعدي براي شبيه سازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه در معادلات اخير و سرعتهاي متوسط جريان براي آب و ماسه p فشار مشترك بين دو فاز p s فشار ذرات جامد و تانسور تنش براي فاز آب و فاز ماسه بردار شتاب ثقل و ضريب تبادل بين فازي ميباشند. جزي يات بيشتر در رابطه با پارامترهاي اخير در مرجع (9) آورده شده است. ضريب تبادل بين فازي در مدل اولرين در معادلات مومنتم اخير تبادل مومنتم بين فازها بر اساس اندازة ضريب تبادل آب- ماسه k s,w ميباشد. اين ضريب در شكل كلي آن به صورت زير بيان ميشود (9): ( 7) كه در آن براي مدلهاي مختلف ضريب تبادل به شكلهاي متفاوتي تعريف ميگردد. زمان آرام سازي ذره ميباشد كه به صورت زير تعريف ميشود: ( 8) كه در آن d s قطر ذرات فاز ماسه (s) و لزوجت ديناميكي سيال بآ( ( ميباشد. تمام تعاريف بيانگر شامل تابع دراگ (پسا) C d ميباشند كه بر اساس عدد رينولدز نسبي Re s استوار است. مدل ضريب تبادل بين فازي سيال- جامد كه در اين مطالعه مورد استفاده قرار ميگيرد به مدل Gidaspow موسوم است كه تركيبي از مدل Wen-Yu و معادلة Ergun مي باشد و براي بسترهاي متراكم آبگونه مناسب است. مدل Gidaspow به شكل زير بيان ميشود: ( 9) تابع دراگ (پسا) C d به شكل زير تعريف ميشود: ( 0) ( ) عدد رينولدز نسبي Re s نيز به صورت زير بيان ميشود: انتخاب مدل آشفتگي مدلهاي آشفتگي متعددي در نرمافزار فلوي نت موجود است. هر مدل بسته به نوع و شرايط ناحيه جريان مدلسازي شده و دقت مورد نظر داراي مزاياي خاص خود ميباشد و امكان معرفي مدلي كه بتواند براي انواع مساي ل مناسب عمل نمايد وجود ندارد. براي انتخاب مدل آشفتگي مناسب با توجه به تحقيقات صورت گرفته پيشين مدلهاي K-ε استاندارد Realizable K-ε RNG K-ε و RSM كه تاكنون نتايج قابل قبولي را در شبيه سازي جريان اطراف پايههاي پل نشان دادهاند مورد بررسي قرار گرفتند. كه از ميان اين مدلهاي آشفتگي مورد بررسي مدلهاي RNG K-ε و RSM نتايج قابل قبولتري را در شبيه سازي جريان اطراف پايههاي پل نشان دادند. از ميان اين دو مدل آشفتگي مدل RNG K-ε به دليل سرعت بالاتر در رسيدن به همگرايي و اقتصاديتر بودن انتخاب گرديد و در تمام مراحل حل از اين مدل استفاده شد. معرفي نرم افزار Tecplot نرمافزار Tecplot از جمله نرمافزارهاي ترسيمي قدرتمند ميباشد كه در بسياري از رشتههاي مهندسي و علوم پايه از آن استفاده ميشود. از قابليتهاي آن راحتي كار با اين نرمافزار امكان ورود دادهها با فرمتهاي مختلف و قابليت ترسيم دو بعدي سه بعدي و - Relaxation

مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل و مقايسه با... 5 ايجاد انيميشن و انجام محاسبات مربوط به ديناميك سيالات را ميتوان نام برد. در اين تحقيق به دليل اينكه نمايش نتايج به دست آمده آبشستگي در نرمافزار فلوي نت چندان واضح نيست نتايج به دست آمده از فلوي نت توسط نرمافزار Tecplot تحليل شدند. خطاي محاسباتي مدل عددي فلوي نت نسبت به مدلهاي آزمايشگاهي خطا عبارت است از فاصلة عمودي بين مقدار واقعي مشاهده شده و مقدار محاسبه شده. در اين تحقيق از متوسط خطاي مطلق و مجذور مربعات خطا براي بررسي خطاي مدل عددي فلوي نت نسبت به مدلهاي آزمايشگاهي استفاده شد. متوسط خطاي مطلق (AME) از رابطه زير به دست ميآيد: ( 2) 2 مجذور مربعات خطا (RMSE) از رابطه زير محاسبه ميشود: ( 3) دو مقدار به دست آمده از روابط فوق هرچه به صفر نزديكتر باشند نشان دهنده اين است كه خطا كمتر است و در نتيجه دقت محاسبه بيشتر است. همچنين به منظور محاسبه درصد خطاي مدل فلوي نت براي محاسبه عمق آبشستگي نهايي نسبت به مدل آزمايشگاهي از رابطه زير استفاده گرديد: ( 4) نتايج و بحث در شكل 2 گسترش آبشستگي محاسبه شده توسط فلوي نت در اطراف گروه پايه و در شكل 3 شكل دو بعدي توسعه آبشستگي در صفحه قاي مي كه از مركز گروه پايهها عبور ميكند در Tecplot نشان داده شده است. مطابق شكل 3 ماكزيمم عمق آبشستگي در جلوي پايه اول رخ ميدهد. همچنين در شكل 2 تقارن عرضي در حفره آبشستگي ايجاد شده در اطراف پايهها تا حدودي نشان داده شده است. توسعه زماني عمق آبشستگي در جلوي هريك از پايهها در مدل فيزيكي پس از مدت زمان 360 دقيقه در شكل 4 و در مدل عددي پس از مدت زمان 240 دقيقه در شكل 5 نشان داده شده است. مطابق اين اشكال حداكثر عمق آبشستگي در جلوي پايه اول ايجاد ميشود. حداكثر عمق آبشستگي به دست آمده در جلوي پايه اول پس از مدت زمان 240 دقيقه در مدل عددي برابر 2/5 سانتيمتر و در مدل آزمايشگاهي برابر /5 سانتيمتر است. حداكثر عمق آبشستگي در آزمايشگاه پس از 360 دقيقه حدود 2 سانتيمتر اندازهگيري شده است. مقايسه اين نتايج نشان ميدهد كه مدل عددي فلوي نت حداكثر عمق آبشستگي را با دقت قابل قبولي تخمين ميزند. محققان ديگري همانند صلاح الدين و همكاران (4) هوانگ و همكاران () بشارتي گيوي و حكيم زاده () زارع دهشت و همكاران (2) ساغرواني و همكاران (3) و نوريفر و همكاران (5) كه از مدل فلوي نت براي تحقيقات خودشان و مدلهاي فيزيكي مختلف استفاده كردهاند نيز به اين نتيجه رسيدند كه نرمافزار فلوي نت ميتواند آبشستگي اطراف پايهها را با دقت خوبي شبيهسازي كند. همچنين همانطور كه در اين اشكال ديده ميشود در هر دو مدل روند آبشستگي در ابتدا سريع بوده و تقريبا 80 درصد عمق آبشستگي در 2 ساعت اول ايجاد ميشود و سپس روند آبشستگي كندتر شده و در نهايت به يك حالت تعادل ميرسد. همچنين در شكلها ديده ميشود كه در مدل آزمايشگاهي پس از گذشت مدت زمان حدود 200 دقيقه و در مدل عددي پس از گذشت مدت زمان حدود 50 دقيقه روند تعادلي به وجود آمده است. با توجه به اشكال فوق و مقايسه نتايج ميتوان نتيجهگيري كرد كه در تمام مدت آزمايش و محاسبات عمق آبشستگي در پاية دوم كمتر از پاية اول و عمق آبشستگي در پاية سوم كمتر از مقادير مربوط به پايههاي اول و دوم است. پاية اول تحت تا ثير پديدة تقويت كنندة پايههاي دوم و سوم است و همين عامل باعث افزايش 26 درصدي عمق آبشستگي پاية جلويي نسبت به تك پايه شده است. پاية دوم تحت تا ثير پديدة تقويت كنندة پاية سوم و پديدة محافظت كنندة پايه اول قرار دارد به دليل كاهش 43 درصدي عمق آبشستگي در اين پايه ميتوان نتيجه گرفت كه تا ثير پديدة محافظت كنندة پاية اول بيشتر بوده است. پاية سوم تحت تا ثير پديدة محافظت كنندة پايههاي اول و دوم است و در نتيجه عمق آبشستگي در جلوي اين پايه به ميزان 50 درصد نسبت به تك پايه كاهش يافته است. در جدول خطاي مدل عددي فلوي نت براي محاسبه عمق آبشستگي نهايي نسبت به مدل آزمايشگاهي آمده است. اين درصد خطا با استفاده از رابطه 4 محاسبه شده است. همانطور كه در جدول فوق مشاهده ميشود درصد خطاي مدل فلوي نت براي محاسبه عمق آبشستگي اطراف پايه اول كم است و در پايه دوم و سوم درصد خطاي بيشتري ديده شده است. در جدول 2 خطاي محاسباتي مدل عددي فلوي نت براي شبيه سازي آبشستگي اطراف مدل آزمايشگاهي به وسيله دو رابطه متوسط خطاي مطلق و مجذور مربعات خطا اراي ه شده است. نكته اي كه لازم است به آن توجه شود اين است كه در جدول 2 خطا به صورت مجموع نقاط از زمان شروع آبشستگي تا زمان رسيدن - Absolute Mean Error 2- Root Mean Square Error

272 نشريه آب و خاك جلد 28 شماره 2 خرداد - تير 393 به عمق نهايي آبشستگي آمده است همانطور كه در روابط مجذور مربعات خطا و متوسط خطاي مطلق نشان داده شده است. اما در جدول فقط خطاي محاسبه عمق آبشستگي نهايي آمده است. جهت جريان شكل 2- گسترش حفره آبشستگي محاسبه شده توسط فلوي نت در اطراف گروه پايه جهت جريان شكل 3- آبشستگي اطراف گروه پايه در وسط پايهها به فاصله 0/6 متر از لبه راست فلوم نسبت به جهت جريان شكل 4- توسعه زماني عمق آبشستگي در جلوي گروه پايه در مدل آزمايشگاهي شكل 5- توسعه زماني عمق آبشستگي در جلوي گروه پايه در مدل عددي

مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل و مقايسه با... 273 جدول - درصد خطاي مدل عددي فلوي نت نسبت به مدل آزمايشگاهي براي محاسبه عمق آبشستگي نهايي عمق آبشستگي عمق آبشستگي درصد خطاي مدل فلوي نت در نهايي آزمايشگاهي نهايي عددي تخمين عمق آبشستگي نهايي مدل فيزيكي رديف 4/7 2/5 2 پايه اول 26/9 5/3 4/2 پايه دوم 2 35/29 4/6 3/4 پايه سوم 3 جدول 2- خطاي مدل عددي فلوي نت نسبت به مدل آزمايشگاهي متوسط خطاي مطلق مجذور مربعات خطا (cm) (cm) مدل فيزيكي /49 /29 پايه اول 0/76 0/59 پايه دوم 0/97 0/745 پايه سوم رديف 2 3 همانطور كه در جدول فوق مشاهده ميشود به طور كلي خطاي مدل عددي فلوي نت براي شبيه سازي آبشستگي اطراف پايههاي پل كم است. در پايه دوم كمترين خطا يعني بيشترين دقت و در پايه اول بيشترين خطا مشاهده شده است. همانطور كه در جدول مشاهده ميشود مدل فلوي نت عمق آبشستگي نهايي را در جلوي پايه اول تقريبا خوب تخمين ميزند پس به طوركلي علت خطاي بيشتر در جلوي پايه اول در جدول 2 اين است كه در اين مدل زمان رسيدن به حالت تعادل بين مدل آزمايشگاهي و عددي يكسان نيست و مدل عددي زودتر از مدل آزمايشگاهي به عمق تعادل آبشستگي ميرسد و چون خطا در اينجا به صورت فاصله عمودي بين مقدار واقعي و مقدار محاسبه شده ميباشد در نتيجه پايه اول خطاي بيشتري را نشان ميدهد. نتيجهگيري در اين مطالعه براي مدلسازي آبشستگي در اطراف گروه پاية متشكل از سه پاية مدور هم امتداد تحت شرايط آب زلال و بستر ماسه اي يكنواخت مدل دو فازي اولرين كه قسمتي از بسته نرم- افزاري فلوي نت ميباشد استفاده شد. نتايج مدل عددي با نتايج حاصل از آزمايشات انجام شده بر روي مدل فيزيكي مورد مقايسه قرار گرفت. نتايج اين مطالعه نشان ميدهد كه: نرمافزار فلوي نت و مدل عددي دو فازي اولرين قادر هستند حداكثر عمق آبشستگي در اطراف پايهها را به خوبي پيشبيني نمايند. تقارن عرضي در حفره آبشستگي ايجاد شده در اطراف پايهها ديده ميشود. مطابق نتايج بهدست آمده ماكزيمم عمق آبشستگي در جلوي پايهها رخ ميدهد. همچنين توسعه زماني عمق آبشستگي در پيشاني پايهها مطابق شكلهاي 4 و 5 نشان ميدهد كه روند آبشستگي در ابتدا سريع بوده و سپس كاهش مييابد و در نهايت به يك حالت تعادل ميرسد به طوري كه 80 درصد آبشستگي در 2 ساعت اول رخ مي دهد. در اين مدل گروه پايه ديده شد كه عمق آبشستگي در پاية دوم كمتر از پاية اول و عمق آبشستگي در پاية سوم كمتر از مقادير مربوط به پايههاي اول و دوم است. پاية اول تحت تا ثير پديدة تقويت كنندة پايههاي دوم و سوم است و همين عامل باعث افزايش 26 درصدي عمق آبشستگي پاية جلوي ي نسبت به تك پايه شده است. پاية دوم تحت تا ثير پديدة تقويت كنندة پاية سوم و پديدة محافظت كنندة پاية اول قرار دارد. به دليل كاهش 43 درصدي عمق آبشستگي در اين پايه ميتوان نتيجه گرفت كه تا ثير پديدة محافظت كنندة پاية اول بيشتر بوده است. پاية سوم تحت تا ثير پديدة محافظت كنندة پايههاي اول و دوم است و در نتيجه عمق آبشستگي در جلوي اين پايه به ميزان 50 درصد نسبت به تك پايه كاهش يافته است. مدلهاي اغتشاش موجود در نرمافزار به طور كامل تست شدند و مشخص گرديد كه براي اين حالت يعني شبيه سازي سه بعدي جريان در اطراف پايههاي پل مدل RNG K-ε نسبت به ساير مدلها نتايج بهتري اراي ه ميدهد. منابع بشارتي گيوي م.م. و حكيم زاده ح. 389. بررسي عددي سه بعدي الگوي جريان و تنش برشي بستر اطراف پايه هاي مخروطي. نشريه مهندسي دريا ():63-70. 6 زارع دهشت الف. حسوني زاده ه. و محمديان شوشتري م. 389. بررسي پديده آبشستگي اطراف پايه هاي پل توسط مدل عددي.FLUENT - -2

274 نشريه آب و خاك جلد 28 شماره 2 خرداد - تير 393 نهمين كنفرانس هيدروليك ايران. دانشگاه تربيت مدرس 20-8 آبان. 3- ساغرواني س.ف.الف. اظهري الف. عليزاده م. محمد نژاد ب. و شريفي منش ح. 389. مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل با مقطع دايره اي. نهمين كنفرانس هيدروليك ايران دانشگاه تربيت مدرس 20-8 آبان. 4- شفاعي بجستان م. 384. هيدروليك رسوب. انتشارات دانشگاه شهيد چمران اهواز. 5- نوري فر م. فغفور مغربي م. و حسن زاده ي. 389. مقايسه عددي كاهش آبشستگي موضعي اطراف پايه پل شكاف دار و دو پايه پل مجزا. پنجمين كنگره ملي مهندسي عمران. دانشگاه فردوسي مشهد. مشهد ايران 6-4 ارديبهشت. 6- وزارت نيرو. 386. راهنماي روش هاي محاسبه آبشستگي موضعي. نشريه شماره 38- الف. 7- Ahmed Mohammed T., Megat Mohd Noor M.J., Ghazali A.H., Yusuf B. and Saed K. 2007. Physical modeling of local scouring around bridge piers in erodible bed. J. King Saud Univ, 9: 95-207. 8- Esmaeili T., Dehghani A.A., Zahiri A.R. and Suzuki K. 2009. 3D numerical simulation of scouring around bridge piers (case study: bridge 524 crosses the Tanana river). World Academy of Science, Engineering and Technology, 58. 9- FLUENT Incorporated. 2006. FLUENT 6.3 USER S GUIDE. Lebanon, USA. 0- Ghorbani B. 2007. A field study of scour at bridge piers in flood plain rivers. Turkish J. Eng. Env. Sci. 32: 89-99. - Huang W., Yang Q. and Xiao H. 2009. CFD modeling of scale effects on turbulence flow and scour around bridge piers. Computers and Fluids, 38: 050-058. 2- Raudkivi A.J. 998. Loose Boundary Hydraulics. A.A. Balkema, Rotterdam, The Netherland. 3- Raudkivi A.J. and Ettema R. 983. Clear-water scour at cylindrical piers. J. Hyd. Eng., ASCE, 09(3):338-350. 4- Salaheldin T.M., Imran J. and Chaudhry M.H. 2004. Numerical modeling of three-dimensional flow field around circular piers. Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, 30(2):9-00. 5- Tseng M., Yen C.L. and Song C.C.S. 2000. Computation of three-dimensional flow around square and circular piers. Int J Number Meth Fluids, 34, pp. 207-227. 6- Vasquez J.A. and Walsh B.W. 2009. CFD simulation of local scour in complex piers under tidal flow. 33 rd IHAR Congress: Water Engineering for a Sustainable Environment, ISBN: 978-94-90365-0-.

Journal of Water and Soil مدلسازي عددي آبشستگي موضعي اطراف گروه پايه پل و مقايسه با... Vol. 28, No. 2, May.-Jun. 204, p. 267-275 275 267-275. نشريه آب و خاك (علوم و صنايع كشاورزي) جلد 28 شماره 2 خرداد تير 393 ص Numerical Modeling of Local Scouring Around Group Bridge Piers and Compared with Experimental Results B. Mahjoob - B. Mohammadnezhad 2 - J. Behmanesh 3 * Received: 27-03-203 Accepted: 8-03-204 Abstract Bridges are the most important structures in river engineering. One of the most causes in bridges destruction is local scouring around the bridge piers. Many bridges failed in the world because of the extreme scour around piers, which have caused to disappear a lot of investments. Then, it is essential to predict the scour depth around bridge piers. In this research, the Fluent three-dimensional numerical model was used to investigate the scouring around the group cylindrical pier in clear water and uniform sand bed conditions. In this model, sedimentary flow was considered as two-phase flow (water - sand) and Eulerian two-phase model was used. To estimate the parameters of flow turbulence in the water phase, the RNG K-ε model was used. To evaluate and verify the numerical model, the computational results were compared with experimental data. The maximum scour depth in front of the first pier on a numerical model equal to 2.5 cm and in experimental model equal to 2 cm have been measured. Also scour depth at the second pier less than that at the first pier and scour depth at the third pier has been less than the values of the first and second pier.the results showed that the two phase model can simulate the scour phenomena around the pier. Keywords: Scour Hole, Circular Pier, Sediment, Numerical Simulation, The Two-Phase Model Eulerian,3- M.Sc Graduated and Associate Professor, Department of Water Engineering, Faculty of Agriculture, Urmia University, Urmia, Iran (* - Corresponding Author Email: j.behmanesh@urmia.ac.ir) 2- Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Qom University, Qom, Iran